从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中男生的人数．（1）求ξ的分布列；（2）求ξ的数学期望；（3）求“所选3人中男生人数ξ≤1”的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量ξ表示..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中男生的人数．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的数学期望；
（3）求“所选3人中男生人数ξ≤1”的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）ξ可能取的值为0，1，2，P(ξ=k)=

C

k2

?

C

3-k5

C

37

，k=0，1，2
所以ξ的分布列为

ξ

0

1

2

P

2

7

4

7

1

7

（2）由（1）ξ的数学期望为Eξ=0×

2

7

+1×

4

7

+2×

1

7

=

6

7

．
（3）由（1），“所选3人中男生人数ξ≤1”的概率为P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=

2

7

+

4

7

=

6

7

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量ξ表示..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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