设A与B是相互独立事件，下列命题中正确的有（）①A与B对立；②A与.B独立；③A与B互斥；④.A与B独立；⑤.A与.B对立；⑥P（A+B）=P（A）+P（B）；⑦P（A?B）=P（A）?P（B）A．1个B．2个C．3个D．5个-数学试题及答案

1、试题题目：设A与B是相互独立事件，下列命题中正确的有（）①A与B对立；②A与.B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

设A与B是相互独立事件，下列命题中正确的有（　　）
①A与B对立；②A与

.

B

独立；③A与B互斥；④

.

A

与B独立；⑤

.

A

与

.

B

对立；⑥P（A+B）=P（A）+P（B）；⑦P（A?B）=P（A）?P（B）

A．1个

B．2个

C．3个

D．5个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①A与B对立，独立事件与对立事件没有固定关系，故命题错误；
②A与

.

B

独立，因为P（A?B）=P（A）?P（B）=P（A）?（1-P（

.

B

））=P（A）-P（A）?P（

.

B

），即P（A）?P（

.

B

）=P（A）-P（A?B）=P（A?

.

B

）得证；
③A与B互斥，互斥事件与独立事件没有必然联系，故命题错误；
④

.

A

与B独立，证明方法同③，命题成立；
⑤

.

A

与

.

B

对立，证明方法同③，命题成立；
⑥P（A+B）=P（A）+P（B），独立事件之间一般不满足这个关系，故命题错误；
⑦P（A?B）=P（A）?P（B），此时独立事件的概率公式，故命题正解．
由上知②④⑦正确
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A与B是相互独立事件，下列命题中正确的有（）①A与B对立；②A与.B..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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