甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：射手甲射手乙环数8910环数8910概率131313概率121216（1）若甲射手共有5发子弹，一旦命中-数学试题及答案

1、试题题目：甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：

射手甲

射手乙

环数

8

9

10

环数

8

9

10

概率

1

3

1

3

1

3

概率

1

2

1

2

1

6

（1）若甲射手共有5发子弹，一旦命中10环就停止射击，求他剩余3颗子弹的概率；
（2）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；
（3）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为ξ，求ξ的分布列和期望．

试题来源：红桥区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）记事件A：射手甲剩下3颗子弹，∴P（A）=

2

3

×

1

3

=

2

9

（4分）
（2）记事件C：甲命中1次10环，乙命中两次10环，事件D：甲命中2次10环，乙命中1次10环，则四次射击中恰有三次命中10环为事件C+D，
∴P（C+D）=

C

12

×

2

3

×

1

3

×

C

22

×(

1

6

)2+

C

22

×(

1

3

)2×

5

6

×

1

6

=

7

162

（8分）
（3）ξ的取值分别为16，17，18，19，20，（9分）
P（ξ=16）=

1

3

×

1

3

=

1

9

，P（ξ=17）=

1

3

×

1

2

+

1

3

×

1

3

=

5

18

，
P（ξ=18）=

1

3

×

1

6

+

1

3

×

1

2

+

1

3

×

1

3

=

6

18

，
P（ξ=19）=

1

3

×

1

6

+

1

3

×

1

2

=

4

18

，P（ξ=20）=

1

3

×

1

6

=

1

18

∴ξ的分布列为

ξ

16

17

18

19

20

P

1

9

5

18

6

18

4

18

1

18

Eξ=16×

1

9

+17×

5

18

+18×

6

18

+19×

4

18

+20×

1

18

=

107

6

（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：