若集合A={a|a≤100，a=3k，k∈N*}，集合B={b|b≤100，b=2k，k∈N*}，在A∪B中随机地选取一个元素，则所选取的元素恰好在A∩B中的概率为_____

1、试题题目：若集合A={a|a≤100，a=3k，k∈N*}，集合B={b|b≤100，b=2k，k∈N*}，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

若集合A={a|a≤100，a=3k，k∈N^*}，集合B={b|b≤100，b=2k，k∈N^*}，在A∪B中随机地选取一个元素，则所选取的元素恰好在A∩B中的概率为______．

试题来源：卢湾区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

集合A={a|a≤100，a=3k，k∈N^*}={3，6，9，12，15，18，21，24…99} 共有33个元素，这33个数构成以3
为首项，以3为公差的等差数列．
集合B={b|b≤100，b=2k，k∈N^*}={2，4，6，8，12，10，14，16，18…100} 共有50个元素，这50个数构成以2
为首项，以2为公差的等差数列．
A∩B中的数构成以6为首项，以6为公差的等差数列，共有16个．
A∪B中不同的数共有33+50-16=67个，所选取的元素恰好在A∩B中的概率为

16

67

，
故答案为

16

67

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若集合A={a|a≤100，a=3k，k∈N*}，集合B={b|b≤100，b=2k，k∈N*}，..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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