四枚不同的金属纪念币A、B、C、D，投掷时，A、B两枚正面向上的概率为分别为12，另两枚C、D正面向上的概率分别为a（0＜a＜1）．这四枚纪念币同时投掷一次，设ξ表示出现正面向上的枚-数学试题及答案

1、试题题目：四枚不同的金属纪念币A、B、C、D，投掷时，A、B两枚正面向上的概..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

四枚不同的金属纪念币A、B、C、D，投掷时，A、B两枚正面向上的概率为分别为

1

2

，另两枚C、D正面向上的概率分别为a（0＜a＜1）．这四枚纪念币同时投掷一次，设ξ表示出现正面向上的枚数．
（1）若A、B出现一正一反与C、D出现两正的概率相等，求a的值；
（2）求ξ的分布列及数学期望（用a表示）；
（3）若有2枚纪念币出现正面向上的概率最大，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设从M中任取一个元素是（3，5）的事件为B，则P（B）=

1

36

，
所以从M中任取一个元素是（3，5）的概率为

1

36

，
（2）设从M中任取一个元素，x+y≥10的事件为C，有
（4，6），（6，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6）
则P（C）=

1

6

，所以从M中任取一个元素x+y≥10的概率为

1

6

．
（3）ξ可能取的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12
P（ξ=2）=

1

36

，P（ξ=3）=

2

36

，P（ξ=4）=

3

36

，P（ξ=5）=

4

36

，P（ξ=6）=

5

36

，P（ξ=7）=

6

36

，
P（ξ=8）=

5

36

，P（ξ=9）=

4

36

，P（ξ=10）=

3

36

，P（ξ=11）=

2

36

，P（ξ=12）=

1

36

，
∴ξ的分布列为

ξ

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

P

1

36

2

36

3

36

4

36

5

36

6

36

5

36

4

36

3

36

2

36

1

36

∴Eξ=2×

1

36

+3×

2

36

+4×

3

36

+5×

4

36

+6×

5

36

+7×

6

36

+8×

5

36

+9×

4

36

+10×

3

36

+11×

2

36

+12×

1

36

=7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“四枚不同的金属纪念币A、B、C、D，投掷时，A、B两枚正面向上的概..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：