学校高三文科班、理科班各选出3名学生组成代表队进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”的顺序进行比赛；②代表队中每名队员至少报名参加一盘比赛，至多参加两盘-数学试题及答案

1、试题题目：学校高三文科班、理科班各选出3名学生组成代表队进行乒乓球对抗赛..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

学校高三文科班、理科班各选出3名学生组成代表队进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”的顺序进行比赛；②代表队中每名队员至少报名参加一盘比赛，至多参加两盘比赛，但不得参加两盘单打比赛；③先胜两盘的队获胜，比赛结束．若已知每盘比赛双方胜的概率均为

1

2

．
问：（1）文科班有多少种不同的排阵方式？
（2）文科班连胜两盘的概率是多少？
（3）文科班恰好胜一盘的概率是多少？

试题来源：江西模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知每名队员至少报名参加一盘比赛，
至多参加两盘比赛，但不得参加两盘单打比赛，
文科班有6种不同的排阵方式．
（2）高三文科班连胜两盘包括①第一、二盘胜；②第一盘负，二、三盘胜，
这两种结果是互斥的，
根据互斥事件的概率和相互独立事件同时发生的概率得到
其概率为P(A)=

1

2

×

1

2

+(1-

1

2

)×

1

2

×

1

2

=

3

8

（3）高三文科班恰好胜一盘包括胜第一盘，负二、三盘和胜第二盘，负一、三盘两种情形，
这两种情况是互斥的
∴概率为P(B)=

1

2

×(1-

1

2

)2+(1-

1

2

)×

1

2

×(1-

1

2

)=

1

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“学校高三文科班、理科班各选出3名学生组成代表队进行乒乓球对抗赛..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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