发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(1)当n=10时，集合A={1，2，3，…，19，20}， B={x∈A|x＞9}={10，11，12，…，19，20}不具有性质P， 因为对任意不大于10的正整数m，都可以找到该集合中两个元素b1=10与b2=10+m，使得|b1-b2|=m成立． 集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}具有性质P， 因为可取m=1＜10，对于该集合中任意一对元素  ，都有  。 (2)若集合S具有性质P．那么集合T=|(2n+1)-x|x∈|S}一定具有性质P． 首先因为T={(2n+1)-x|x∈S}，任取t=(2n+1)-x0∈T，其中x0∈S， 因为S  A，所以x0∈{1，2，3，…，2n}， 而1≤(2n+1)-x0≤2n，即t∈A，所以T  A，由S具有性质P，可知存在不大于n的正整数m，使得对S中的任意一对元素  ，都有 ，对上述取定的不大于n的正整数m， 从集合T=|(2n+1)-x|x∈S}中任取元素  ，其中 ，都有  ，因为  ，所以有  ，即 ，所以集合  具有性质P。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={1，2，3，…，2n}(n∈N*)，对于A的一个子集S，若存在不..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。