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1、试题题目:设集合P={x|-2≤x≤3},Q={x|2a≤x≤a+3}(1)P∪Q=P,求实数a的取值范围..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-22 07:30:00

试题原文

设集合P={x|-2≤x≤3},Q={x|2a≤x≤a+3}
(1)P∪Q=P,求实数a的取值范围;
(2)若P∩Q=?,求实数a的取值范围;
(3)若P∩Q={x|0≤x≤3},求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)若Q=?,此时2a>a+3,解得a>3;
若Q≠?时,由P={x|-2≤x≤3},Q={x|2a≤x≤a+3},P∪Q=P,
得到2a≥-2且a+3≤3,
解得:-1≤a≤0,
综上,a的范围为[-1,0]∪(3,+∞);
(2)∵P∩Q=?,
∴2a>3或a+3<-2,
解得:a<-5或a>
3
2

则a的范围为(-∞,-5)∪(
3
2
,+∞);
(3)∵P∩Q={x|0≤x≤3},∴a=0.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设集合P={x|-2≤x≤3},Q={x|2a≤x≤a+3}(1)P∪Q=P,求实数a的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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