某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜-数学试题及答案

1、试题题目：某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-02 07:30:00

试题原文

某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：

销售方式	直接销售	粗加工后销售	精加工后销售
每吨获利（元）	100	250	450

现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．
（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：

销售方式	全部直接销售	全部粗加工后销售	尽量精加工，剩余部分直接销售
获利（元）

（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求15天刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？
（3）若要求在不超过10天的时间，采用两种方式将140吨蔬菜加工完后销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何让安排时间？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

销售方式	全部直接销售	全部粗加工后销售	尽量精加工，剩余部分直接销售
获利（元）	14000	35000	51800

（2）设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，根据题意得：

x+y=15

6x+16y=140

，
解得

x=10

y=5

，
答：应安排10天进行精加工，5天进行粗加工；

（3）设应精加工m吨，则粗加工（140-m）吨，加工后获利W元，根据题意得：W=450m+250（140-m）=200m+35000
∵

m

6

+

140-m

16

≤10，
解得：m≤12，
又∵W=200m+35000中200＞0
∴W随m的增大而增大，
∴当m=12时，W_max=200×12+35000=37400，
即

m

6

=2

140-m

16

=8，
∴安排2天进行精加工，8天进行粗加工可以获得最多利润为37400元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的应用”。

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