已知集合A={x|（x+2）（x+1）≤0}，B={x|（ax-1）（x+a）＞0}且A?B，求a的范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|（x+2）（x+1）≤0}，B={x|（ax-1）（x+a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|（x+2）（x+1）≤0}，B={x|（ax-1）（x+a）＞0}且A?B，求a的范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A={x|-2≤x≤-1}
（1）a=0时，B={x|x＜0}满足A?B；
（2）a＞0时，B={x|x＞

1

a

或x＜-a}
∵A?B
∴

-a＞-1

a＞0

?0＜a＜1
（3）a＜0时，B={x|

1

a

＜x＜-a}
∵A?B
∴

1

a

＜-2

-a＞-1

a＜0

?-

1

2

＜a＜0
综合：（1）（2）（3）可知：a的取值范围是：{a|-

1

2

＜a＜1}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|（x+2）（x+1）≤0}，B={x|（ax-1）（x+a..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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