已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2mx+m2-9≤0}，m∈R．（1）若m=3，求A∩B．；（2）若A?B，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2mx+m2-9≤0}，m∈R．（1）若m=3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x²-2mx+m²-9≤0}，m∈R．
（1）若m=3，求A∩B．；
（2）若A?B，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

集合A={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，
B={x|x²-2mx+m²-9≤0}={x|m-3≤x≤m+3}
（1）由于B={x|m-3≤x≤m+3}
故当m=3时，B={x|0≤x≤6}
∴A∩B=[0，3]
（2）由于集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|m-3≤x≤m+3}
∵A?B∴

m-3≤-1

m+3≥3

∴0≤m≤2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2mx+m2-9≤0}，m∈R．（1）若m=3，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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