已知集合A={x∈R|x2-3x+4=0}，B={x∈R|（x+1）（x2+3x-4）=0}，要使A?P?B，求满足条件的集合P．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x∈R|x2-3x+4=0}，B={x∈R|（x+1）（x2+3x-4）=0}，要使A?P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知集合A={x∈R|x²-3x+4=0}，B={x∈R|（x+1）（x²+3x-4）=0}，要使A?P?B，求满足条件的集合P．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于方程x²-3x+4=0的判别式△=9-16=-7＜0，知A=?，
由（x+1）（x²+3x-4）=0得，x+1=0或x²+3x-4=0，解得x=-1或1或-4，则B={-1，1，-4}，
∵A?P?B，∴集合P≠?，且其元素全属于B，即集合P为集合B的非空子集：
{1}或{-1}或{-4}或{-1，1}或{-1，-4}或{1，-4}或{-1，1，-4}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x∈R|x2-3x+4=0}，B={x∈R|（x+1）（x2+3x-4）=0}，要使A?P..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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