已知函数y=ln2-xx-(3m+1)的定义域为集合A，集合B={x|x-(m2+1)x-m＜0}．（Ⅰ）当m=3时，求A∩B；（Ⅱ）求使B?A的实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=ln2-xx-(3m+1)的定义域为集合A，集合B={x|x-(m2+1)x-m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知函数y=ln

2-x

x-(3m+1)

的定义域为集合A，集合 B={x|

x-(m2+1)

x-m

＜0}．
（Ⅰ）当m=3时，求A∩B；
（Ⅱ）求使B?A的实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）当m=3时，函数y=ln

2-x

x-10

，
∵

2-x

x-10

＞0，解得2＜x＜10，
∴函数y=

2-x

x-10

的定义域为A={x|2＜x＜10}．
集合B={x|

x-10

x-3

＜0}．
∵

x-10

x-3

＜0，解得3＜x＜10，
∴集合B={x|3＜x＜10}．
∴A∩B={x|3＜x＜10}．
（Ⅱ）∵m²+1＞m，∴B={x|m＜x＜m²+1}．
①若m=

1

3

时，A=?，此时不满足B?A，∴应舍去．
②若m＞

1

3

时，A={x|2＜x＜3m+1}，要使B?A，必须满足

m≥2

m2+1≤3m+1

，解得2≤m≤3．
③若m＜

1

3

时，A={x|3m+1＜x＜2}，要使B?A，必须满足

m≥3m+1

m2+1＜2

，解得-1≤m≤-

1

2

．
综上可知：m的取值范围是[-1，-

1

2

]∪[2，3]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=ln2-xx-(3m+1)的定义域为集合A，集合B={x|x-(m2+1)x-m..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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