设集合A为函数y=ln（-x2-2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+1x+1的值域，集合C为不等式(ax-1a)(x+4)≤0的解集．（1）求A∩B；（2）若C?CRA，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设集合A为函数y=ln（-x2-2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+1x+1的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

设集合A为函数y=ln（-x²-2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+

1

x+1

的值域，集合C为不等式(ax-

1

a

)(x+4)≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C?C_RA，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵-x²-2x+8＞0，
∴解得A=（-4，2）．
∵y=x+

1

x+1

，
∴B=（-∞，-3]∪[1，+∞）；
所以A∩B=（-4，-3]∪[1，2）；
（2）∵C_RA=（-∞，-4]∪[2，+∞），C?C_RA，
若a＜0，则不等式(ax-

1

a

)(x+4)≤0的解集只能是（-∞，-4]∪[

1

a2

，+∞），故定有

1

a2

≥2得a2≤

1

2

解得-

2

≤a＜0
若a＞0，则不等式(ax-

1

a

)(x+4)≤0的解集只能是?
∴a的范围为-

2

≤a＜0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A为函数y=ln（-x2-2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+1x+1的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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