已知方程组x+y-a=05x+3y=31的解满足x＞0，y＞0，试确定a的范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知方程组x+y-a=05x+3y=31的解满足x＞0，y＞0，试确定a的范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-05 07:30:00

试题原文

已知方程组

x+y-a=0

5x+3y=31

的解满足x＞0，y＞0，试确定a的范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x+y-a=0①

5x+3y=31②

，
由①得，y=a-x③，
把③代入②得，5x+3（a-x）=31，
解得x=

31-3a

2

，
把x=

31-3a

2

代入③得，y=a-

31-3a

2

=

5a-31

2

，
∴方程组的解为

x=

31-3a

2

y=

5a-31

2

，
∵x＞0，y＞0，
∴

31-3a

2

＞0①

5a-31

2

＞0②

，
解不等式①得，a＜

31

3

，
解不等式②得，a＞

31

5

，
所以不等式组的解集是

31

5

＜a＜

31

3

，
即a的范围是

31

5

＜a＜

31

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程组x+y-a=05x+3y=31的解满足x＞0，y＞0，试确定a的范..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的解法”。

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