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1、试题题目:若二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点,那么a的值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-08 07:30:00

试题原文

若二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点,那么a的值和交点坐标分别是______;______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数与一元二次方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点,
所以b2-4ac=(3-a)2-4a=0,解得:a=1或a=9
∴当a=1时,x2+2x+1=0,解得x1=x2=-1;交点为(-1,0),
当a=9时,9x2-6x+1=0,解得x1=x2=
1
3
,交点为(
1
3
,0);
∴a的值和交点坐标分别是a=1,(-1,0)或a=9,(
1
3
,0).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点,那么a的值..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数与一元二次方程”。


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