已知二次函数y=-x2+4x-3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C两点．求△ABC的周长和面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=-x2+4x-3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C两点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=-x²+4x-3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C两点．求△ABC的周长和面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数与一元二次方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令x=0，得y=-3，故B点坐标为（0，-3），
解方程-x²+4x-3=0，得x₁=1，x₂=3．
故A、C两点的坐标为（1，0），（3，0）．
所以AC=3-1=2，AB=

12+32

=

10

，BC=

32+32

=3

2

，OB=|-3|=3，
C_△ABC=AB+BC+AC=2+

10

+3

2

．
S_△ABC=

1

2

AC?OB=

1

2

×2×3=3．
故答案为：2+

10

+3

2

、3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=-x2+4x-3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C两点..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数与一元二次方程”。

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