发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-10 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）过B点作BD⊥x轴，垂足为D， ∵∠BCD+∠ACO=90°，∠ACO+∠OAC=90°， ∴∠BCD=∠CAO， 又∵∠DBC=∠COA=90°，CB=AC， ∴△DBC≌△CAO（AAS） ∴BD=OC=1，CD=OA=2， ∴点B的坐标为（3，1）； （2）∵抛物线  经过点B（3，1），∴1=9a-3a-2，解得a=  ，∴抛物线的解析式为  ；（3）假设存在点P，使得△ACB是直角三角形： ①若以AC为直角边，点C为直角顶点，则延长BC至P1，使得P1C=BC，得到等腰三角形ACP1， 过P1作P1M⊥x轴，如图1 ∵CP1=BC，∠MCP1=∠BCD，∠P1MC=∠BDC=90°， ∴△MP1C≌△DBC（AAS）， ∴CM=CD=2，P1M=BD=1 可求得点P1（-1，-1）， 经检验P1（-1，-1）在抛物线  上；②若以AC为直角边，点A为直角顶点，且点P在y轴左侧，则过点A作AP2⊥CA，且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形ACP2，过P2作P2N⊥y轴，如图2， 同理可证△AP2N≌△CAO， ∴P2N=OA=2，AN=OC=1， 可求得点P2（-2，1），经检验P2（-2，1）也在抛物线 上；③若以AC为直角边，点A为直角顶点，且点P在y轴右侧，则过点A作AP3⊥CA，且使得AP3=AC，得到等腰直角三角形ACP3，过P3作P3H⊥轴，如图3， 同理可证△AP3H≌△CAO， ∴HP3=OA=2，AH=OC=1， 可求得点P3（2，3），经检验P3（2，3）不在抛物线  上。综上所述，符合条件的点有P1（-1，-1），P2（-2，1）两点。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。
经过点B。