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1、试题题目:如图:在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO,将纸翻折后..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-10 07:30:00

试题原文

如图:在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO,将纸翻折后,使点B恰好落在x轴上,记为B',折痕为CE,已知tan∠OB′C=
(1)求出B′点的坐标;
(2)求折痕CE所在直线的解析式;
(3)作B′G∥AB交CE于G,已知抛物线y=通过G点,以O为圆心OG的长为半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交点?若有,请找出这个交点坐标。

  试题来源:湖南省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:二次函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)在Rt△B′OC中,tan∠OB'C=,OC=6,
∴OB′=8,
∴点B′(8,0);
(2)由已知得:△CBE≌△CB′E,
∴BE=B′E,CB′=CB=OA,C′B=
设AE=n,则EB′=EB=6-n,AB′=AO-OB′=10-8=2,
∴n2+22=(6-n)2,得n=
∴E(10,),C(0,6),
设直线CE的解析式y=kx+b,
根据题意得
解得:
CE所在直线的解析式:y=-x+6;
(3)设G(8,a),
∵点G在直线CE上,
∴a=-
∴G(8,),
∵以O点为圆心,以OG为半径的圆的对称轴是y轴,
抛物线y=的对称轴也是y轴,
∴除交点G外,另有交点H,H是G点关于y轴的对称点,
其坐标为H(-8,)。

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图:在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO,将纸翻折后..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的图像”。


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