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1、试题题目:已知四个互不相等的实数x1,x2,x3,x4,其中x1<x2,x3<x4。(1)请..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-10 07:30:00

试题原文

已知四个互不相等的实数x1,x2,x3,x4,其中x1<x2,x3<x4
(1)请列举x1,x2,x3,x4从小到大排列的所有可能情况;
(2)已知a为实数,函数y=x2-4x+a与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点,函数y=x2+ax-4与x轴交于(x3,0),(x4,0)两点,若这四个交点从左到右依次标为A,B,C,D,且AB=BC=CD,求a的值。

  试题来源:浙江省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)x1<x2<x3<x4,x1<x3<x2<x4,x1<x3<x4<x2,x3<x4<x1<x2,x3<x1<x4<x2,x3<x1<x2<x4
(2)上述6种情况中第3,6种情况不可能出现,否则,两个函数的对称轴相同,则a=-4,从而x1=x3,x2=x4,这与题意不符,在其他4种情况中,都有|x2-x1|=|x4-x3|,因此有,即a=0或-4(舍去),经检验a=0满足题意。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知四个互不相等的实数x1,x2,x3,x4,其中x1<x2,x3<x4。(1)请..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的图像”。


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