若y=1-x+x-12的最大值为a，最小值为b，则a2+b2的值为_____

1、试题题目：若y=1-x+x-12的最大值为a，最小值为b，则a2+b2的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-16 07:30:00

试题原文

若y=

1-x

+

x-

1

2

的最大值为a，最小值为b，则a²+b²的值为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由1-x≥0，且x-

1

2

≥0，得

1

2

≤x≤1．
y2=

1

2

+2

-x2+

3

2

x-

1

2

=

1

2

+2

-(x-

3

4

)2+

1

16

．
由于

1

2

＜

3

4

＜1，
所以当x=

3

4

时，y²取到最大值1，故a=1．
当x=

1

2

或1时，y²取到最小值

1

2

，故b=

2

．
所以：a2+b2=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若y=1-x+x-12的最大值为a，最小值为b，则a2+b2的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”。

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