已知a1，a2，a3，…a2007，是彼此互不相等的负数，且M=（a1+a2+a3+…+a2006）（a2+a3+…+a2007），N=（a1+a2+a3+…+a2007）（a2+a3+…+a2006），比较M与N的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a1，a2，a3，…a2007，是彼此互不相等的负数，且M=（a1+a2+a3+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-11 7:30:00

试题原文

已知a₁，a₂，a₃，…a₂₀₀₇，是彼此互不相等的负数，且M=（a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₆）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₇），N=（a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₇）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₆），比较M与N的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设a₂+a₃+…+a₂₀₀₆=k
则M=（a₁+k）（k+a₂₀₀₇），N=（a₁+k+a₂₀₀₇）×k
M-N=（a₁+k）（k+a₂₀₀₇）-（a₁+k+a₂₀₀₇）×k
=a₁k+a₁a₂₀₀₇+k²+ka₂₀₀₇-（a₁k+k²+ka₂₀₀₇）
=a₁a₂₀₀₇又由于已知a₁，a₂，a₃，…a₂₀₀₇，是彼此互不相等的负数，a₁a₂₀₀₇＞0
M-N=a₁a₂₀₀₇＞0
所以M＞N
答：M＞N

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a1，a2，a3，…a2007，是彼此互不相等的负数，且M=（a1+a2+a3+..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式的应用”。

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