某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本（万元-数学试题及答案

1、试题题目：某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-11 7:30:00

试题原文

某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

	A	B
成本（万元/套）	25	28
售价（万元/套）	30	34

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
（2）该公司如何建房获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
注：利润=售价-成本．

试题来源：黑龙江试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80-x）套．
由题意知2090≤25x+28（80-x）≤2096
解得48≤x≤50
∵x取非负整数，∴x为48，49，50．
∴有三种建房方案：
方案一：A种户型的住房建48套，B种户型的住房建32套，
方案二：A种户型的住房建49套，B种户型的住房建31套，
方案三：A种户型的住房建50套，B种户型的住房建30套；

（2）设该公司建房获得利润W（万元）．
由题意知W=（30-25）x+（34-28）（80-x）=5x+6（80-x）=480-x，
∴当x=48时，W_最大=432（万元）
即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大；

（3）由题意知W=（5+a）x+6（80-x）
=480+（a-1）x
∴当0＜a＜1时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．
当a=1时，a-1=0，三种建房方案获得利润相等．
当a＞1时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式的应用”。

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