如图1在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF。（1）求证：BF=CE。（2）当E、F相向运动，形成图2时，BF和CE还相等吗？请证明你的结论。-数学试题及答案

1、试题题目：如图1在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF。（1）求证..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图1在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF。

（1）求证：BF=CE。
（2）当E、F相向运动，形成图2时，BF和CE还相等吗？请证明你的结论。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵ AD∥BC
∴∠1+∠ABC=180° ， ∠2+∠DCB=180°
∵

∴ ∠1=∠2
∵ AE=DF
∴ AD+DF=AD+AE
即AF=ED
在

与

中

∴

（SAS）
∴ BF=CE（全等三角形对应边相等）

；
（2）答：EF和CE相等，此时A与E重合，D与F重合
证明：∵ AD∥BC
∴

，

∵

∴

在

与

中

∴

（SAS）
∴BD=AC
即BF=CE。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF。（1）求证..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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