发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-26 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)证明:①∵AC=BC,∠ACB=90°, ∴∠A=∠B=45°, 又GD⊥AC, ∴∠ADG=90°, 在△ADG中,∠A+∠ADG+∠AGD=180°, ∴∠AGD=45°, ∴∠A=∠AGD, ∴AD=DG, 又D是AC中点, ∴AD=DC, ∴DG=DC; ②由①DG=DC, 又∵DF=DE, ∴DF-DG=DC-DE即FG=CE, 由①∠AGD=45°, ∴∠HGF=180°-45°=135°, 又DE=DF,∠EDF=90°, ∴∠DEF=45°, ∴∠CEF=180°-45°=135°, ∴∠HGF=∠FEC, 又HF⊥CF, ∴∠HFC=90°, ∴∠GFH+∠DFC=180°-90°=90°, 又Rt△FDC中, ∠DFC+∠ECF=90°, ∴∠GFH=∠ECF, 在△FGH和△CEF中, ∴△FGH≌△CEF(ASA) ∴FH=FC; (2)图“略”; △FHG≌△CFE, 不变,FH=FC。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC的中点,DG⊥AC交AB于点G。(1..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。