（1）如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。（2）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

（1）如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。
（2）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，请判断写出FE与FD之间的数量关系。
（3）如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，试问在（1）题中所得结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由。
（请参考（1）中全等三角形的方法）

试题来源：浙江省月考题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图：
（2）FE与F之间的数量关系为FE=FD 如图，在AC上截取AG=AE，连接FG 由（1）知∠EAF=∠GAF，又∵AF为公共边， ∴△EAF≌△GAF， ∴FE=FG，∠EFA=∠GFA=60° ∴∠GFC=180°-60°-60°=60° 又∵∠DFC=∠EFA=60°， ∴∠DFC=∠GFC 由（1）知∠DCF=∠GCF，又∵CF为公共边， ∴△FDC≌△FGC， ∴FD=FG ∴FE=FD
（3）（2）中的结论FE=FD仍然成立，理由如下：在AC上截取AG=AE，连接FG，因为∠1=∠2，AF为公共边，可证△AEF≌△AGF，所以∠AFE=∠AFG，FE=FG，由∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，可得∠2+∠3=60°，所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=180°-∠2-∠3-∠AFG=60°，由∠3=∠4及FC为公共边，可得△CFG≌△CFD，所以FG=FD，所以FE=FD。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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