如图（1），点A、B、C在同一直线上，且△ABE，△BCD都是等边三角形，连结AD，CE，（1）△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；（2）若△B-数学试题及答案

1、试题题目：如图（1），点A、B、C在同一直线上，且△ABE，△BCD都是等边三角形，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图（1），点A、B、C在同一直线上，且△ABE，△BCD都是等边三角形，连结AD，CE，
（1）△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；
（2）若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A，B，C不在同一直线上（如图（2）），则在旋转过程中，
①线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由；
②锐角∠CFD的度数是否改变？若不变，请求出∠CFD的度数；若改变，请说明理由。
（注：等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°）

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△BEC可以由△ABD绕点B顺时针旋转60°得到；
（2）①说明△ABD≌△EBC（SAS）得AD=EC；
②锐角∠CFD的度数不改变。
∵△ABD≌△EBC，
∴∠BCE=∠BDA，
∴∠FCD+∠FDC
=∠FCD+∠BDC+∠ADB
=∠BCE+∠FCD+∠BDC
=∠BCD+∠BDC
=60°+ 60°=120°，
∴∠CFD=180°-（∠FCD+∠FDC）=180°-120°=60°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图（1），点A、B、C在同一直线上，且△ABE，△BCD都是等边三角形，..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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