如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长为2和3，在BG上截取GP=2，连结AP、PF。（1）观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由。（2）图-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长为2和3，在BG上截取GP=2，连结AP、PF。

（1）观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由。
（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由；
（3）若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积。

试题来源：浙江省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）猜想PA=PF；
理由：∵正方形ABCD、正方形ECGF，
∴AB=BC=2，CG=FG=3，∠B=∠G=90°，
∵PG=2，
∴BP=2+3-2=3=FG，AB=PG，
∴△ABP≌△PGF，
∴PA=PF。
（2）存在，是△ABP和△PGF，
变换过程：把△ABP先向右平移5个单位，使AB在GF边上，B与G重合，再绕G点逆时针旋转90度，就可与△PGF重合。（答案不唯一）
（3）如图：S_{大正方形的面积}=S_{正方形ABCD的面积}+S_{正方形ECGF的面积}=4+9=13

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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