如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线，垂足为D、E。求证：ED=CE+BD。-数学试题及答案

1、试题题目：如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线，垂足为D、E。求证：ED=CE+BD。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠EAC=90°，
∴∠ABD=∠EAC，
又∵AB=AC，∠BDA=∠AEC=90°，
在△ABD和△CAE中

∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴BD=AE，AD=CE，
∴DE=AE+AD=BD+CE。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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