如图所示，□ABCD中E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于F。（1）AB与CF相等吗，为什么？（2）若CB=2BA，连接DE，则AE与DE有什么位置关系，说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，□ABCD中E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于F。（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图所示，□ABCD中E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于F。
（1）AB与CF相等吗，为什么？
（2）若CB=2BA，连接DE，则AE与DE有什么位置关系，说明理由。

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）AB=CF
理由：∵□ABCD中E是BC的中点，
∴BE=CE，∠BAE=∠F，∠AEB=∠FEC
∴△ABE≌△FCE（AAS）
∴AB=CF
（2）AE⊥DE
理由：∵CB=DA，CB=2AB，
∴AD=2AB
∵△ABE≌△FCE，
∴AE=AF，AB=CF
∴DF=DC+CF=AB+AB=2AB
∴AD=DF，DE为等腰△ADF底边上的中线
∴AE⊥DE。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，□ABCD中E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于F。（..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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