如图所示，以△ABC的AB和AC为一边，在△ABC外分别作等边△ACE、△ABD，说明：DC=BE。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，以△ABC的AB和AC为一边，在△ABC外分别作等边△ACE、△ABD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图所示，以△ABC的AB和AC为一边，在△ABC外分别作等边△ACE、△ABD，说明：DC=BE。

试题来源：专项题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为△ABD和△ACE均为等边三角形，
所以∠1=∠2=60°，
所以∠2+∠BAC=∠1+∠BAC，即∠DAC=∠BAE。
又因为AD=AB，AC=AE，
所以△ADC≌△ABE（SAS）。
所以DC=BE（全等三角形的对应边相等）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，以△ABC的AB和AC为一边，在△ABC外分别作等边△ACE、△ABD..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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