如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。
求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE

试题来源：重庆市期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵CF为角平分线，∴∠BCF=∠DCF
又∵BC=DC，CF=CF，∴△BFC≌△DFC
（2）过F做AD的平行线交AB于G
∵AD∥BC且DF∥AB
∴四边形ADFG为平行四边形
∴AD=FG ∠ABF=∠DFE，∠CBF=∠FDE=∠GFB
∵△BFC≌△DFC ∴BF=DF
∴△GFB≌△FDE，∴AD=DE

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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