如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D。（1）作∠ABC的平分线BG，交AC边于点G，交线段AD于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若EF∥BC且交AC于F。求证：AE=CF。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D。（1）作∠ABC的平分线BG，交A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D 。
（1）作∠ABC的平分线BG，交AC边于点G，交线段AD于点E （要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）若EF∥BC且交AC于F。求证：AE=CF。

试题来源：辽宁省期末题试题题型：证明题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）作图：

（2）作GH⊥BC于H，连结EH
∵BG平分∠ABC   ∴GH=GA
又∵BG=BG ∴Rt△ABG≌Rt△HBG   ∴∠AGB=∠HGB
∵AD⊥BC   ∴GH∥AD ∴∠HGB=∠AEG
∴∠AGB=∠AEG　 ∴AE=AG    ∴AE=GH   ∴四边形AEHG是菱形　 ∴EH∥AC EH=AE　　　　　　　　又∵EF∥BC
∴四边形EHCF是平行四边形   ∴EH=CF   ∴AE=CF　　　

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D。（1）作∠ABC的平分线BG，交A..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：