发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-26 07:30:00
试题原文 |
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(1)等腰三角形有3个:△ABC,△ABD,△ADC 证明:∵AC=BC ∴△ABC是等腰三角形 ∴∠B=∠BAC ∵∠B︰∠C=2︰1 ∠B+∠BAC+∠C=180° ∴∠B=∠BAC=72°,∠C=36° ∵∠BAD=∠DAC=∠BAC=36° ∴∠B=∠ADB=72°, ∠DAC=∠C=36° ∴△ABD和△ADC是等腰三角形 |
(2)方法1:在AC上截取AE=AB,连接DE 又∠BAD=∠DAE,AD=AD ∴△ABD≌△ADE ∴∠AED=∠B , BD=DE ∵AB+BD=AC ∴BD=EC ∴DE=EC ∴∠EDC=∠C ∴∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C 即∠B︰∠C=2︰1 方法2:延长AB到E,使AE=AC连接DE 证明△ADE≌△ADC 再类似证明得到∠B=2∠AED=2∠C 利用“截长法”或“补短法”添加辅助线,将 AC-AB或AB+BD转化成一条线段 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,AD平分∠BAC。(1)若AC=BC,∠B︰∠C=2︰1,试写出图中..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。