在平面直角坐标系xoy中，边长为的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系xoy中，边长为的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xoy中，边长为

的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限。

（1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标；
（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
（3）当B点坐标为（0，1）时，求CD的解析式。

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）（

，

）；
（2）过点P分别作x轴、y轴的垂线垂足分别为M、N，
则有∠PMA=∠PNB=∠NPM=∠BPA=90°，
∴∠MPA=∠NPB，又PA=PB，
∴△PAM≌△PBN，
∴PM=PN，于是，点P都在∠AOB的平分线上；
（3）

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xoy中，边长为的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：