如图在ΔABC中AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F。（1）求证：AE=CF；（提示：添辅助线）（2）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）。-数学试题及答案

1、试题题目：如图在ΔABC中AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图在ΔABC中AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F。

（1）求证：AE=CF；（提示：添辅助线）
（2）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连接AP，
∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC的中点，
∴∠BAP=∠CAP=∠ACB=45°，CP=AP，而∠EPF=90°，∠APC=90°，
∴∠APE=∠FPC，
∴△APE≌△CFP
∴AE=CF。
（2）BE=AF，EP=PF等等。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图在ΔABC中AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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