发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-27 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)∵△ABC是等腰△,CH是底边上的高线 ∴AC=BC,∠ACP=∠BCP 又?∵P=CP ∴△ACP≌△BCP ∴∠CAP=∠CBP,即∠CAE=∠CBF ∵∠ACE=∠BCF,∠CAE=∠CBF,AC=BC, ∴△ACE≌△BCF ∴AE=BF (2)由(1)知△ABG是以AB为底边的等腰三角形, ∴S△ABC=S△ABG ∴AE=AC ①当∠C为直角或钝角时,在△ACE中,不论点P在CH何处,均有AE>AC,所以结论不成立; ②当∠C为锐角时,∠A=90°﹣∠C,而∠CAE<∠A 要使AE=AC,只需使∠C=∠CEA 此时,∠CAE=180°﹣2∠C 只须180°﹣2∠C<90°﹣∠C 解得60°<∠C<90° (也可在△CEA中通过比较∠C和∠CEA的大小而得到结论) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,AC=BC,CH⊥AB于H,点P是线段CH上不与端点重合的..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。