发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-27 07:30:00
试题原文 |
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证明:连接AC,过点D作AC的垂线,垂足为点M,延长MD交AB于E,连接EC. ∵AD=DC,DM⊥AC, ∴DM平分AC, ∴DM为AC的中垂线, ∵E在MD上, ∴AE=CE. 在△DCE与△DAE中,, ∴△DCE≌△DAE, ∴∠DCE=∠DAE,∠DEC=∠DEA, ∵∠BCD=2∠BAD, ∴∠BCE=∠DCE=∠DAE. 在△DCE与△BCE中,, ∴△DCE≌△BCE, ∴∠DEC=∠BEC, ∴∠DEC=∠DEA=∠BEC, 又∵∠DEC+∠DEA+∠BEC=180°, ∴∠DEC=∠DEA=∠BEC=60°, ∵∠ABC=180°﹣∠BEC﹣∠BCE, ∴∠ABC=180°﹣60°﹣∠BAD=120°﹣∠BAD. 即∠ABC=120°﹣∠BAD. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,AD=DC=BC,∠BCD=2∠BAD.求证:∠ABC=120°﹣∠BAD.”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。