若记y=f（x）=x21+x2，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=121+12=12；f（12）表示当x=12时y的值，即f（12）=f(12)=(12)21+(12)2=15；…；则f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+…+f（2011）+f-数学试题及答案

1、试题题目：若记y=f（x）=x21+x2，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=121+12=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-08 07:30:00

试题原文

若记y=f（x）=

x2

1+x2

，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=

12

1+12

=

1

2

；f（

1

2

）表示当x=

1

2

时y的值，即f（

1

2

）=f(

1

2

)=

(

1

2

)2

1+(

1

2

)2

=

1

5

；…；则f（1）+f（2）+f（

1

2

）+f（3）+f（

1

3

）+…+f（2011）+f（

1

2011

）=______．

试题来源：贵港试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=f（x）=

x2

1+x2

，
∴f（

1

x

）=

(

1

x

)2

1+(

1

x

)2

=

1

1+x2

，
∴f（x）+f（

1

x

）=1，
∴f（1）+f（2）+f（

1

2

）+f（3）+f（

1

3

）+…+f（2011）+f（

1

2011

）
=f（1）+[f（2）+f（

1

2

）]+[f（3）+f（

1

3

）]+…+[f（2011）+f（

1

2011

）]
=

1

2

+1+1+…+1
=

1

2

+2010
=2010

1

2

．
故答案为：2010

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若记y=f（x）=x21+x2，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=121+12=1..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：