设a、b、c、d都不等于0，并且ab=cd≠1，按照下面的步骤探究a+ba-b和c+dc-d关系．（1）请你任意取3组a、b、c、d的值，通过计算猜想a+ba-b和c+dc-d之间的关系；（2）证明你的猜想．-数学试题及答案

1、试题题目：设a、b、c、d都不等于0，并且ab=cd≠1，按照下面的步骤探究a+ba-b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-08 07:30:00

试题原文

设a、b、c、d都不等于0，并且

a

b

=

c

d

≠1，按照下面的步骤探究

a+b

a-b

和

c+d

c-d

关系．
（1）请你任意取3组a、b、c、d的值，通过计算猜想

a+b

a-b

和

c+d

c-d

之间的关系；
（2）证明你的猜想．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当a=1，b=2，c=2，d=4时，

a+b

a-b

=

1+2

1-2

=-3，

c+d

c-d

=

2+4

2-4

=-3；当a=1，b=2，c=3，d=6时，

a+b

a-b

=

1+2

1-2

=-3，

c+d

c-d

=

3+6

3-6

=-3；当a=2，b=3，c=6，d=9时，

a+b

a-b

=

2+3

2-3

=-5，

c+d

c-d

=

6+9

6-9

=-5；
结论为

a+b

a-b

=

c+d

c-d

；
（2）证明：∵a、b、c、d都不等于0，并且

a

b

=

c

d

≠1，
∴a=

c

d

?b，
∴

a+b

a-b

=

c

d

?b+b

c

d

?b-b

=

c

d

+1

c

d

-1

=

c+d

c-d

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a、b、c、d都不等于0，并且ab=cd≠1，按照下面的步骤探究a+ba-b..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：