轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（）A．增多B．减少C．不变D．增多、减少都有可能-数学试题及答案

1、试题题目：轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-08 07:30:00

试题原文

轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（　　）

A．增多	B．减少
C．不变	D．增多、减少都有可能

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：分式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v₀，则往返一次所用时间为t₀=

s

a+v0

+

s

a-v0

，
设河水速度增大后为v，（v＞v₀）则往返一次所用时间为t=

s

a+v

+

s

a-v

．
∴t₀-t=

s

a+v0

+

s

a-v0

-

s

a+v

-

s

a-v

=s[（

1

a+v0

-

1

a+v

）+（

1

a-v0

-

1

a-v

）]
=s[

v-v0

(a+v0)(a+v)

+

v0-v

(a-v0)(a-v)

]
=s（v-v0）[

1

(a+v0)(a+v)

-

1

(a-v0)(a-v)

]
由于v-v₀＞0，a+v₀＞a-v₀，a+v＞a-v
所以（a+v₀）（a+v）＞（a-v₀）（a-v）
∴

1

(a+v0)(a+v)

＜

1

(a-v0)(a-v)

，即

1

(a+v0)(a+v)

-

1

(a-v0)(a-v)

＜0，
∴t₀-t＜0，即t₀＜t，
因此河水速增大所用时间将增多．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减”。

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