已知2x+3x(x-1)(x+2)=Ax+Bx-1+Cx+2（A、B、C是常数），求A、B、C的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知2x+3x(x-1)(x+2)=Ax+Bx-1+Cx+2（A、B、C是常数），求A、B、C的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-08 07:30:00

试题原文

已知

2x+3

x(x-1)(x+2)

=

A

x

+

B

x-1

+

C

x+2

（A、B、C是常数），求A、B、C的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

A

x

+

B

x-1

+

C

x+2

=

A(x-1)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-1)

x(x-1)(x+2)

=

(A+B+C)x2+(A+2B-C)x-2A

x(x-1)(x+2)

=

2x+3

x(x-1)(x+2)

，
∴

A+B+C=0

A+2B-C=2

-2A=3

，
解得：

A=-

3

2

B=

5

3

C=-

1

6

，
∴A、B、C的值分别为：-

3

2

，

5

3

，-

1

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知2x+3x(x-1)(x+2)=Ax+Bx-1+Cx+2（A、B、C是常数），求A、B、C的..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减”。

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