问题探索（1）计算与观察：把23的分子分母同时加上1，得到34，把23的分子分母同时加上2，得到45．比较23与34，32与45的大小关系：23______34，23_____

1、试题题目：问题探索（1）计算与观察：把23的分子分母同时加上1，得到34，把23的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-08 07:30:00

试题原文

问题探索
（1）计算与观察：把

2

3

的分子分母同时加上1，得到

3

4

，把

2

3

的分子分母同时加上2，得到

4

5

．比较

2

3

与

3

4

，

3

2

与

4

5

的大小关系：

2

3

______

3

4

，

2

3

______

4

5

（填“＞”、“＜”）
（2）归纳猜想：若正分数

b

a

（a＞b＞0）中的分子和分母同时加上正数m，得到

b+m

a+m

，结论又如何呢？

b

a

______

b+m

a+m

（填“＞”、“＜”）
（3）请证明你的猜想：

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

2

3

=

8

12

，

3

4

=

9

12

，
∴

8

12

＜

9

12

，即

2

3

＜

3

4

．
同理求得

2

3

＜

4

5

．

（2）

b

a

＜

b+m

a+m

．

（3）证明：一个真分数的分子和分母同时加上m以后，相当于分子、分母扩大了不同的倍数，即分子要比分母扩大的倍数大，所以得到的分数值一定比原分数大．
如：原分数是

1

3

，

1+5

3+5

=

3

4

，

3

4

＞

1

3

．
故答案是：＜，＜；＜．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“问题探索（1）计算与观察：把23的分子分母同时加上1，得到34，把23的..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：