已知，1a+1b=16，1b+1c=19，1a+1c=115，则abcab+bc+ac=_____

1、试题题目：已知，1a+1b=16，1b+1c=19，1a+1c=115，则abcab+bc+ac=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-09 07:30:00

试题原文

已知，

1

a

+

1

b

=

1

6

，

1

b

+

1

c

=

1

9

，

1

a

+

1

c

=

1

15

，则

abc

ab+bc+ac

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知得，

1

a

+

1

b

=

1

6

?

ac+bc

abc

=

1

6

，

1

b

+

1

c

=

1

9

?

ab+ac

abc

=

1

9

，

1

a

+

1

c

=

1

15

?

ab+bc

abc

=

1

15

，
∴

2(ab+bc+ac)

abc

=

31

90

，
∴

abc

ab+bc+ac

=

45

31

．
故答案为：

45

31

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，1a+1b=16，1b+1c=19，1a+1c=115，则abcab+bc+ac=______．”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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