先阅读，再答题：由于12×3=3-22×3=12-13，13×4=4-33×4=13-14，…一般地有1n×(n+1)=1n-1n+1．请根据上面的结论，计算：1x+1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)+1(x+3)(x+4)．-数学试题及答案

1、试题题目：先阅读，再答题：由于12×3=3-22×3=12-13，13×4=4-33×4=13-14，…一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-09 07:30:00

试题原文

先阅读，再答题：
由于

1

2×3

=

3-2

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

4-3

3×4

=

1

3

-

1

4

，
…
一般地有

1

n×(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

．
请根据上面的结论，计算：

1

x

+

1

x(x+1)

+

1

(x+1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+3)

+

1

(x+3)(x+4)

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原式=

1

x

+

1

x

-

1

x+1

+

1

x+1

-

1

x+2

+

1

x+2

-

1

x+3

+

1

x+3

-

1

x+4

，
=

2

x

-

1

x+4

=

x+8

x(x+4)

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先阅读，再答题：由于12×3=3-22×3=12-13，13×4=4-33×4=13-14，…一..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：