小昆和小明相约玩一种“造数”游戏．游戏规则如下：同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子，硬币的正、反面分别表示“新数”的性质符号（约定硬币正面向上记为“+”号，反面向上记为-数学试题及答案

1、试题题目：小昆和小明相约玩一种“造数”游戏．游戏规则如下：同时抛掷一枚均匀..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-13 07:30:00

试题原文

小昆和小明相约玩一种“造数”游戏．游戏规则如下：同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子，硬币的正、反面分别表示“新数”的性质符号（约定硬币正面向上记为“+”号，反面向上记为“-”号），与骰子投出面朝上的数字组合成一个“新数”；如抛掷结果为“硬币反面向上，骰子面朝上的数字是4”，记为“-4”．
（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）写出组合成的所有“新数”；
（3）若约定投掷一次的结果所组合成的“新数”是3的倍数，则小昆获胜；若是4或5的倍数，则小明获胜．你觉得他们的约定公平吗？为什么？

试题来源：昆明试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：列举法求概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）列表如下：

	1	2	3	4	5	6
正	（正，1）	（正，2）	（正，3）	（正，4）	（正，5）	（正，6）
反	（反，1）	（反，2）	（反，3）	（反，4）	（反，5）	（反，6）

（2）组合成的“新数”为1，2，3，4，5，6，-1，-2，-3，-4，-5，-6（5分）

（3）所有组合成的“新数”中，是3的倍数的数有：3，6，-3，-6，共4个
∴P（3的倍数）=

4

12

=

1

3

（6分）
是4或5的倍数的数有：4，5，-4，-5，共4个
∴P（4或5的倍数）=

4

12

=

1

3

（7分）
∵两个概率相等，∴他们的约定公平．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小昆和小明相约玩一种“造数”游戏．游戏规则如下：同时抛掷一枚均匀..”的主要目的是检查您对于考点“初中列举法求概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中列举法求概率”。

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