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1、试题题目：某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-01-13 07:30:00

试题原文

某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两
魔方格
个分别控制C、D两个吊扇．已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知．
（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？
（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．

  试题来源：江西   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：列举法求概率



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）P（正好一盏灯亮）=
2
4
=
1
2
．（2分）

（2）不妨设控制灯A的开关坏了．
画树状图如下：

魔方格

所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有4种．
∴P（正好一盏灯亮和一个扇转）=
4
12
=
1
3
．（6分）
方法二
列表格如下：
ABCD
A A、BA、CA、D
BB、A B、CB、D
CC、AC、BC、D
DD、AD、BD、C
所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有4种．
∴P（正好一盏灯亮和一个扇转）=
4
12
=
1
3
．（6分）
由此可知P（正好一盏灯亮和一个扇转）=
4
12
=
1
3
．（8分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控..”的主要目的是检查您对于考点“初中列举法求概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中列举法求概率”。


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