已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2-数学试题及答案

1、试题题目：已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-15 07:30:00

试题原文

已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　）

A．12 cm²

B．24 cm²

C．48 cm²

D．96 cm²

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=

1

2

AC，OB=

1

2

BD，AC⊥BD，
∵两条对角线的比是4：3，
∴OB：OA=4：3，
设OB=4xcm，OA=3xcm，
在Rt△AOB中，AB=

OA2+OB2

=5x（cm），
∵一个菱形的周长是20cm，
∴4×5x=20，
解得：x=1，
∴AC=6cm，BD=8cm，
∴这个菱形的面积是：

1

2

AC?BD=

1

2

×6×8=24（cm²）．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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