在直线l上依次摆放着三个正方形（如图所示）．已知斜放置的一个正方形的面积是3，正放置的两个正方形的面积依次是S1、S2，则S1+S2=_____

1、试题题目：在直线l上依次摆放着三个正方形（如图所示）．已知斜放置的一个正方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

在直线l上依次摆放着三个正方形（如图所示）．已知斜放置的一个正方形的面积是3，正放置的两个正方形的面积依次是S₁、S₂，则S₁+S₂=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵四边形ABMN、四边形ACDQ、四边形DEFG是正方形，已知斜放置的一个正方形的面积是3，
∴S₁=AB²，S₂=DE²，AC²=3，AC=CD，∠ABC=∠ACD=∠DEC=90°，
∴∠BAC+∠ACB=90°，∠ACB+∠DCE=90°，
∴∠BAC=∠DCE，
在△ABC和△CED中

∠BAC=∠DCE

∠ABC=∠DEC

AC=CD

∴△ABC≌△CED（AAS），
∴BC=DE，
在Rt△ABC中，AB²+BC²=AC²=3，
∴DE²+AB²=3，
∴S₁+S₂=3，
故答案为：3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直线l上依次摆放着三个正方形（如图所示）．已知斜放置的一个正方..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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