已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长．（结果保留根号）-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长．（结果保留..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长．（结果保留根号）

试题来源：云南试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，过点A作AD⊥BC于点D，
在Rt△ABD中，∠B=45°，
∴AD=BD，
设AD=x，
又∵AB=6，
∴Rt△ABD中，x²+x²=6²，
解得x=3

2

，
即AD=BD=3

2

，
在Rt△ACD中，∠ACD=60°，
∴∠CAD=30°，
tan30°=

CD

AD

，
即

3

=

CD

3

2

，
∴CD=

6

，
∴BC=BD+DC=3

2

+

6

．（7分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长．（结果保留..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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